jueves, 2 de junio de 2011
domingo, 22 de mayo de 2011
viernes, 6 de mayo de 2011
sábado, 26 de febrero de 2011
Guía para el examen del Modulo 1
1.- Si se lanza un dado. Considera los eventos A=[1,2] y B[5,6] y contesta:
a) Los eventos A y B son mutuamente excluyentes
b) Los eventos A Y B son independientes
2.- Se lanza un dado. Define el evento C. "Un número par" y el evento D. "Un número múltiplo de 3". Es decir, C= [2,4,6,] y D =[3,6 ] Responder:
a) Los eventos C y D son mutuamente excluyentes
b) Los eventos C y D son independientes
3.- Se lanzan tres monedas bien equilibradas. para calcular la probabilidad de que salgan todas águilas, tres estudiantes razonaron así:
Juan: La probabilidad de obtener águila en una primera moneda es 1/2, la probabilidad de obtener águila en una segunda moneda es 1/2, y la de obtener águila en la tercer moneda es 1/2; luego la probabilidad es (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8
Pedro: La probabilidad de obtener águila en una moneda es 1/2; la probabilidad de obtener águila en una segunda moneda es 1/2, y la de obtener águila en la tercera es de 1/2; luego la probabilidad es de 1/2.
Pablo: Hay ocho arreglos en los que pueden caer las tres monedas: AAA, AAS, ASA, SAA, ASS, SAS, SSA, SSS. De ellos sólo uno es favorable a que "salgan todas águilas", de donde la probabilidad es de 1/8.
¿Que razonamiento(s) es (son) los correcto(s) y por que?
4.- Sean A y B eventos tales que: P(A) = 1/3, P(B) = 1/4, P(AUB)= 1/2. Calcula P(A/B) y P(B/A)
5.- En una urna hay nueve bolas numeradas del 1 al 9. Se saca una bola y se observa que es impar ¿Cual es la probabilidad de que sea múltiplo de 3?
6.- En una población 30% de las mujeres y 60% de los hombres votaran por el candidato A. mientras que el 70% de las mujeres y el 40% de los hombres votaran por el candidato B. En esa población hay 55% de hombres y 45% de mujeres, de los cuales se elige una persona al azar.
a) ¿Cuan es la probabilidad de que esa persona vote por el candidato A?
b) Si la persona votara por el candidato A. ¿Cual es la probabilidad de que sea mujer?
a) Los eventos A y B son mutuamente excluyentes
b) Los eventos A Y B son independientes
2.- Se lanza un dado. Define el evento C. "Un número par" y el evento D. "Un número múltiplo de 3". Es decir, C= [2,4,6,] y D =[3,6 ] Responder:
a) Los eventos C y D son mutuamente excluyentes
b) Los eventos C y D son independientes
3.- Se lanzan tres monedas bien equilibradas. para calcular la probabilidad de que salgan todas águilas, tres estudiantes razonaron así:
Juan: La probabilidad de obtener águila en una primera moneda es 1/2, la probabilidad de obtener águila en una segunda moneda es 1/2, y la de obtener águila en la tercer moneda es 1/2; luego la probabilidad es (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8
Pedro: La probabilidad de obtener águila en una moneda es 1/2; la probabilidad de obtener águila en una segunda moneda es 1/2, y la de obtener águila en la tercera es de 1/2; luego la probabilidad es de 1/2.
Pablo: Hay ocho arreglos en los que pueden caer las tres monedas: AAA, AAS, ASA, SAA, ASS, SAS, SSA, SSS. De ellos sólo uno es favorable a que "salgan todas águilas", de donde la probabilidad es de 1/8.
¿Que razonamiento(s) es (son) los correcto(s) y por que?
4.- Sean A y B eventos tales que: P(A) = 1/3, P(B) = 1/4, P(AUB)= 1/2. Calcula P(A/B) y P(B/A)
5.- En una urna hay nueve bolas numeradas del 1 al 9. Se saca una bola y se observa que es impar ¿Cual es la probabilidad de que sea múltiplo de 3?
6.- En una población 30% de las mujeres y 60% de los hombres votaran por el candidato A. mientras que el 70% de las mujeres y el 40% de los hombres votaran por el candidato B. En esa población hay 55% de hombres y 45% de mujeres, de los cuales se elige una persona al azar.
a) ¿Cuan es la probabilidad de que esa persona vote por el candidato A?
b) Si la persona votara por el candidato A. ¿Cual es la probabilidad de que sea mujer?
miércoles, 9 de febrero de 2011
DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA
Dada la experiencia aleatoria con espacio muestral Ω y dos eventos A y B, se define un nuevo evento llamado conjunción de A y B, que se denota A∩B, de la siguiente manera: A∩B ocurre siempre que ocurra A y ocurra B, es decir, que ocurran ambos simultáneamente.
La probabilidad de A∩B, que simboliza P(A ∩ B), se le llama probabilidad conjunta de A y B.
La probabilidad de A∩B, que simboliza P(A ∩ B), se le llama probabilidad conjunta de A y B.
PROGRAMA DE ESTUDIO
UNIDAD I. Probabilidad conjunta.
1.1 Definición de probabilidad conjunta.
1.2 Eventos mutuamente excluyentes.
1.2.1 Regla de la adición.
- Para eventos mutuamente excluyentes.
- Para eventos no excluyentes entre si.
1.3 Eventos independientes.
1.3.1 Regla de la multiplicación.
• Para eventos independientes.
• Para eventos dependientes.
1.4 Probabilidad condicional.
1.4.1 Definición.
1.4.2 Teorema de Bayes.
UNIDAD II. distribución y probabilidad de variables aleatorias discretas.
2.1 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
2.1.1 Variable aleatoria discreta.
2.1.2 Representación fe una distribución de probabilidad:
• Tabular.
• Gráfica.
• Función de probabilidad.
2.1.3 Media y desviación estándar.
2.2 Distribución de probabilidad binomial.
2.2.1 Experimento de probabilidad binomial.
2.2.2 Función de probabilidad binomial.
2.2.3 Media y desviación estándar.
UNIDAD III. Distribución de probabilidad variables aleatorias continuas.
3.1 Distribución de probabilidad con variables aleatorias continuas.
3.1.1 Distribución de probabilidad normal.
• Variable aleatoria continúa.
• Propiedades de las distribuciones de probabilidad continuas.
• Representación.
• Características de la curva normal.
• Área bajo la curva de una distribución normal.
3.2 Distribución de probabilidad normal estandarizada.
• Propiedades de la distribución normal estandarizada.
UNIDAD IV. Análisis de datos de dos variables.
4.1 Representación de datos de dos variables.
4.1.1 Tabla de contingencias.
4.1.2 Diagrama de dispersión.
4.2 Correlación lineal.
4.2.1 Diagrama de dispersión y análisis de correlación.
4.2.2 Coeficiente de correlación.
4.3 Regresión lineal.
4.3.1 Método de mínimos cuadrados.
1.1 Definición de probabilidad conjunta.
1.2 Eventos mutuamente excluyentes.
1.2.1 Regla de la adición.
- Para eventos mutuamente excluyentes.
- Para eventos no excluyentes entre si.
1.3 Eventos independientes.
1.3.1 Regla de la multiplicación.
• Para eventos independientes.
• Para eventos dependientes.
1.4 Probabilidad condicional.
1.4.1 Definición.
1.4.2 Teorema de Bayes.
UNIDAD II. distribución y probabilidad de variables aleatorias discretas.
2.1 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
2.1.1 Variable aleatoria discreta.
2.1.2 Representación fe una distribución de probabilidad:
• Tabular.
• Gráfica.
• Función de probabilidad.
2.1.3 Media y desviación estándar.
2.2 Distribución de probabilidad binomial.
2.2.1 Experimento de probabilidad binomial.
2.2.2 Función de probabilidad binomial.
2.2.3 Media y desviación estándar.
UNIDAD III. Distribución de probabilidad variables aleatorias continuas.
3.1 Distribución de probabilidad con variables aleatorias continuas.
3.1.1 Distribución de probabilidad normal.
• Variable aleatoria continúa.
• Propiedades de las distribuciones de probabilidad continuas.
• Representación.
• Características de la curva normal.
• Área bajo la curva de una distribución normal.
3.2 Distribución de probabilidad normal estandarizada.
• Propiedades de la distribución normal estandarizada.
UNIDAD IV. Análisis de datos de dos variables.
4.1 Representación de datos de dos variables.
4.1.1 Tabla de contingencias.
4.1.2 Diagrama de dispersión.
4.2 Correlación lineal.
4.2.1 Diagrama de dispersión y análisis de correlación.
4.2.2 Coeficiente de correlación.
4.3 Regresión lineal.
4.3.1 Método de mínimos cuadrados.
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