Guía para el examen del Modulo 1

1.- Si se lanza un dado. Considera los eventos A=[1,2] y B[5,6] y contesta:

    a) Los eventos A y B son mutuamente excluyentes
    b) Los eventos A Y B son independientes

2.- Se lanza un dado. Define el evento C. "Un número par" y el evento D. "Un número múltiplo de 3". Es decir, C= [2,4,6,] y D =[3,6 ] Responder:

   a) Los eventos C y D son mutuamente excluyentes
   b) Los eventos C y D son independientes

3.- Se lanzan tres monedas bien equilibradas. para calcular la probabilidad de que salgan todas águilas, tres estudiantes razonaron así:

    Juan: La probabilidad de obtener águila en una primera moneda es 1/2, la probabilidad de obtener águila en una segunda moneda es 1/2, y la de obtener águila en la tercer moneda es 1/2; luego la probabilidad es (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8

   Pedro: La probabilidad de obtener águila en una moneda es 1/2; la probabilidad de obtener águila en una segunda moneda es 1/2, y la de obtener águila en la tercera es de 1/2; luego la probabilidad es de 1/2.

   Pablo:  Hay ocho arreglos en los que pueden caer las tres monedas: AAA, AAS, ASA, SAA, ASS, SAS, SSA, SSS. De ellos sólo uno es favorable a que "salgan todas águilas", de donde la probabilidad es de 1/8.

  ¿Que razonamiento(s) es (son) los correcto(s)  y por que?

4.- Sean A y B eventos tales que: P(A) = 1/3, P(B) = 1/4, P(AUB)= 1/2. Calcula P(A/B) y P(B/A)

5.- En una urna hay nueve bolas numeradas del 1 al 9. Se saca una bola y se observa que es impar ¿Cual es la probabilidad de que sea múltiplo de 3?

6.- En una población 30% de las mujeres y 60% de los hombres votaran por el candidato A. mientras que el 70% de las mujeres y el 40% de los hombres votaran por el candidato B. En esa población hay 55% de hombres y 45% de mujeres, de los cuales se elige una persona al azar.

   a) ¿Cuan es la probabilidad de que esa persona vote por el candidato A?
   b) Si la persona votara por el candidato A. ¿Cual es la probabilidad de que sea mujer?